Garman Kohlhagen Model und VBA Holen Sie sich VBA und eine Excel-Kalkulationstabelle für das Garman Kohlhagen Modell, eine Methode zur Preisgestaltung europäischer Devisenoptionen. Das Garman-Kohlhagen-Modell verallgemeinert das Standard-Black-Scholes-Modell, um zwei Zinssätze für eine inländische Währung und eine für eine Fremdwährung einzuschließen. Die Dividendenrendite wird durch die Fremdwährungszusatzrate ersetzt. Die Größe der Zinslücke zwischen einer ausländischen und inländischen Währung beeinflusst die Preisgestaltung dieser Optionen. Das Modell wurde 1976 von Mark Garman und Steven Kohlhagen veröffentlicht und prognostiziert, dass Devisenoptionen günstiger sind als herkömmliche europäische Option für einen Anruf, aber teurer für einen Put. Das Garman-Kohlhagen-Modell setzt europäische Optionen mit einem vorgegebenen Verfalldatum voraus, ausländische und inländische Zinssätze und der Wechselkurs sind konstant, der Markt ist effizient (dh kein Arbitrage), es gibt keine Transaktionskosten und der Wechselkurs hat Eine log-normale Preisverteilung Die Regierungsgleichungen sind rd und rf sind die inländischen und ausländischen Zinssätze S 0 ist der Kassakurs (dh Wechselkurs) K ist der Streik T ist die Reifezeit ist die Wechselkursvolatilität N ist die Kumulative Normalverteilung Garman Kohlhagen Modell in VBA Diese VBA implementiert die obigen Gleichungen und kann in Excel verwendet werden. Allerdings kannst du einfach die Excel-Tabelle herunterladen, die diesen Code am unteren Rand dieses Artikels verwendet. Funktion GarmanKohlhagen (CallOrPut als String, SpotRate als Double, Streik als Double, TimeToMaturity als Double, DomesticInterestRate als Double, ForeignInterestRate als Double, Volatilität als Double) als Double Dim d1 als Double, d2 als Double d1 (Log (SpotRate Strike) (DomesticInterestRate - ForeignInterestRate Volatility 2 2) TimeToMaturity) (Volatility Sqr (TimeToMaturity)) d2 d1 - Volatilität Sqr (TimeToMaturity) Wenn CallOrPut quotCallquot Dann GarmanKohlhagen SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (d1) - Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Anwendung. NormSDist (d2) ElseIf CallOrPut quotPutquot Dann GarmanKohlhagen Strike Exp (-DomesticInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d2) - SpotRate Exp (-ForeignInterestRate TimeToMaturity) Application. NormSDist (-d1) End If End Function Eines dachte auf ldquo Garman Kohlhagen Modell Und VBA rdquo Wie die kostenlosen Spreadsheets Master Wissensbasis Aktuelle BeiträgeDas Garman Kohlhagen Modell Das Garman Kohlhagen Modell eignet sich für die Bewertung von europäischen Stil Optionen an Ort Devisen. Dieses Modell lindert die restriktive Annahme, die im Black Scholes-Modell verwendet wird, dass die Kreditaufnahme und die Kreditvergabe mit dem gleichen risikofreien Zinssatz durchgeführt wird. Im Devisenmarkt besteht kein Grund dafür, dass der risikolose Zinssatz in jedem Land identisch sein sollte. Jede Zinsdifferenz zwischen den beiden Währungen wird sich auf den Wert der FX-Option auswirken. Der risikofreie Fremdzinssatz kann in diesem Fall als kontinuierliche Dividendenrendite an der Fremdwährung bezahlt werden. Da ein Optionsinhaber keine aus dem Basiswert gezahlten Cashflows erhält, sollte dies im Falle eines Aufrufs oder eines höheren Preises im Falle eines Puts in einem niedrigeren Optionspreis berücksichtigt werden. Das Garman-Kohlhagen-Modell bietet eine Lösung, indem es den Barwert des kontinuierlichen Cashflows vom Preis des Basiswerts subtrahiert. Annahmen, unter denen die Formel abgeleitet wurde, beinhalten: Die Option kann nur am Verfallsdatum ausgeübt werden (europäischer Stil) Es gibt keine Steuern, Margen oder Transaktionskosten Die risikolosen Zinsen (Inland und Ausland) sind konstant die Preisvolatilität des Basiswertes Instrument ist konstant und die Kursbewegungen des zugrunde liegenden Instruments folgen einer logarithmischen Verteilung. Formeln amp Technische Details theoretischer Wert eines Aufrufs theoretischen Wert eines platzierten Kurses der zugrunde liegenden Ausübungspreiszeit bis zum Ablauf in Jahren jährliche Volatilität in Prozent risikofreier Zinssatz im inländischen Währungsrisiko freien Zinssatz in der Fremdwährungsbasis des natürlichen Logarithmus Natürliche logarithmische kumulative normale Dichtefunktion FINCAD Funktionen aaGK (FXspot, ex, dexp, dv, vlt, ratedomann, rateforann, optiontyp, stat, accdom, accfor) Diese FINCAD-Funktion kann verwendet werden, um mit europäischen Stiloptionen an Ort-Devisen zu arbeiten. Beschreibung der Eingänge Der beizulegende Zeitwert des Puts beträgt 0,90 Pfund Sterling. Die Funktion nutzt die folgenden Konventionen: Der Wechselkurs, der in der Funktion verwendet wird, muss auf eine Einheit von inländischen pro einer Einheit von ausländischen Basis eingegeben werden. Dies kann oder darf nicht mit den Währungen übereinstimmen, mit denen Sie arbeiten, da sowohl direkte als auch indirekte Anführungszeichen auf dem Markt verwendet werden. Wenn die Währungen als Einheiten von ausländischen pro eine Einheit der inländischen Basis zitiert werden, nehmen Sie einfach die Umkehrung der FX Preis und verwenden Sie diesen Preis in der Funktion. Die Ausgabe von der Funktion wird immer in der Landeswährung zurückgegeben. Zum Beispiel, wenn der FX-Spot-Preis als YenUSD eingegeben wurde, wäre der Optionspreis in Bezug auf Yen pro Einheit der Fremdwährung (z. B. USD), da wir die inländische Währung als Yen angenommen haben. Multiplizieren Sie diesen Optionspreis mit dem fiktiven Vertragsbetrag, um den Wert der Position in Yen zu erhalten. Umwandlung dieser Yen-Menge in Dollars durch die aktuelle FX-Spot-Rate. Schließlich wird angenommen, dass die im Garman-Kohlhagen-Modell verwendeten Raten als jährliche zusammengesetzte Raten (z. B. (1rate) t) eingegeben werden. Diese Rate wird dann in eine kontinuierlich zusammengesetzte Rate innerhalb des geschlossenen Formmodells umgewandelt. Wenn Ihre Eingangsrate auf einer einfachen Zinsbasis (z. B. Geldmarktrate) zitiert oder auf einer anderen Compoundierfrequenz (z. B. Bindungsbasis) zusammengesetzt wird, konvertieren sie diese Raten auf eine jährliche Compoundierungsbasis, bevor sie als direkte Eingaben in die Funktion verwendet werden. Referenzen 1 Bookstaber, Richard, (1991), Optionspreise und Anlagestrategien 3rd Edition, Probus Publishing Company. 2 Cox, John Rubinstein, Mark, (1985), Optionen Märkte, Prentice Hall. 3 Von schwarzen Scholes zu schwarzen Löchern, Gefahr. 1994. 4 Rumpf. John, (1993), Optionen Futures und andere Derivative Securities 2nd Edition, Prentice Hall. 5 Natenburg, Sheldon, (1988), Option Volatilitäts - und Preisstrategien. Probus Verlag. In Bezug auf dieses Dokument übernimmt die FinancialCAD Corporation (FINCAD) keine ausdrückliche oder stillschweigende Gewährleistung, einschließlich, aber nicht beschränkt auf jede implizierte Gewährleistung der Marktgängigkeit oder Eignung für einen bestimmten Zweck. FINCAD haftet in keinem Fall für besondere, unsichere oder zufällige oder Folgeschäden im Zusammenhang mit der Nutzung dieses Dokuments oder der darin enthaltenen Informationen. Dieses Dokument sollte nicht als Ersatz für Ihre eigene unabhängige Forschung oder die Beratung Ihrer professionellen finanziellen, Buchhaltung oder andere Berater verwendet werden. Diese Angaben können ohne vorherige Ankündigung geändert werden. FINCAD übernimmt keine Verantwortung für Fehler in diesem Dokument oder deren Konsequenzen und behält sich das Recht vor, Änderungen an diesem Dokument ohne vorherige Ankündigung vorzunehmen. Copyright FinancialCAD Corporation 2008. Alle Rechte vorbehalten. Optionen auf Währung kann etwas verwirrend sein, um Preis insbesondere für jemanden, der nicht verwendet, um die Terminologie des Marktes, vor allem mit den Einheiten. In diesem Beitrag werden wir die Schritte zur Preisgestaltung einer FX-Option mit ein paar verschiedenen Methoden zu brechen. Eines ist das Garman Kohlhagen Modell (das ist eine Erweiterung der Black Scholes Modelle für FX) und das andere ist, Black 76 zu verwenden und Preis die Option als Option auf eine Zukunft. Wir können diese Option auch als Call-Option oder als Put-Option bezahlen. Wurden vorausgesetzt, Sie haben eine Option, um diese Berechnungen zu tun. Sie können hierfür eine kostenlose Testversion von ResolutionPro herunterladen. Put-Option auf GBP, Call-Option auf USD Bewertungstag: 24. Dezember 2009 Fälligkeitsdatum: 7. Januar 2010 Spot-Kurs zum 24. Dezember 1.599 Ausübungspreis: 1.580 Volatilität: 10 GBP Risikofreier Zinssatz: 0,42 USD Risikofreier Zinssatz: 0,25 Nominal: Pfund 1.000.000 GBP Setzen Sie Option auf FX Beispiel Zuerst sehen Sie sich die Option Put an. Der aktuelle Spotpreis der Währung beträgt 1.599. Das bedeutet 1 GBP 1.599 USD. So muss der USDGBP-Satz unter den Streik von 1.580 fallen, damit diese Option in-the-money sein kann. Wir setzen jetzt die Eingaben in unsere Optionsprüfer. Beachten Sie, dass unsere Preise oben jährlich zusammengesetzt sind, Act365. Obwohl in der Regel diese Preise als einfaches Interesse zitiert werden, Act360 für USD, Act365 für GBP und wed müssen sie umwandeln, was Compoundingdaycount unsere Pricer verwendet. Wurde mit einem gereralisierten Black Scholes Pricer, das ist das gleiche wie Garhman Kohlhagen bei Verwendung mit FX Eingänge. Unser Ergebnis ist 0,005134. Die Einheiten des Ergebnisses sind die gleichen wie unsere Eingabe, die USDGBP ist. Also, wenn wir mehrfach durch unsere fiktiven in GBP sind, erhalten wir unser Ergebnis in USD, wie die GBP-Einheiten auslöschen. 0.005134 USDGBP x pound1,000,000 GBP 5,134 USD Anrufoption auf FX Beispiel Nun können wir das gleiche Beispiel wie eine Call-Option ausführen. Wir invertieren unseren Spot-Preis und Übung, GBPUSD anstatt USDGBP zu sein. Diesmal sind die Einheiten in GBPUSD. Um das gleiche Ergebnis in USD zu bekommen, haben wir mehrere 0,002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (die fiktiven in USD) x 1.599 USDGBP (aktueller Spot) 5,134 USD. Beachten Sie in den Inputs zu unserem Pricer, wir verwenden jetzt die USD Rate als inländischen und GBP als die ausländischen. Der Schlüsselpunkt dieser Beispiele ist, zu zeigen, dass es immer wichtig ist, die Einheiten Ihrer Eingaben zu betrachten, wie das bestimmt, wie man sie in die Einheiten umwandelt, die Sie benötigen. FX Option auf zukünftiges Beispiel Unser nächstes Beispiel ist, die gleiche Option wie eine Option auf eine Zukunft mit dem Black 76 Modell zu bewerten. Unser Terminkurs für die Währung am Verfallsdatum ist 1.5991 Wir werden dies als unser Basiswert in unserem Black Option Pricer verwenden. Wir haben das gleiche Ergebnis, wenn wir mit den Black-Scholes Garman Kohlhagen Modellen preislich sind. 5,134 USD. Für Details über die Mathematik hinter diesen Modellen sehen Sie bitte help. derivativepricing. Erfahren Sie mehr über Resolutions-Unterstützung für Devisenderivate. Free Trial Die beliebtesten PostsThe Garman Kohlhagen Modell eignet sich für die Bewertung von europäischen Stil Optionen an Ort Devisen. Dieses Modell lindert die restriktive Annahme, die im Black Scholes-Modell verwendet wird, dass die Kreditaufnahme und die Kreditvergabe mit dem gleichen risikofreien Zinssatz durchgeführt wird. Im Devisenmarkt besteht kein Grund dafür, dass der risikolose Zinssatz in jedem Land identisch sein sollte. Jede Zinsdifferenz zwischen den beiden Währungen wird sich auf den Wert der FX-Option auswirken. Der risikofreie Fremdzinssatz kann in diesem Fall als kontinuierliche Dividendenrendite an der Fremdwährung bezahlt werden. Da ein Optionsinhaber keine aus dem Basiswert gezahlten Cashflows erhält, sollte dies im Falle eines Aufrufs oder eines höheren Preises im Falle eines Puts in einem niedrigeren Optionspreis berücksichtigt werden. Das Garman-Kohlhagen-Modell bietet eine Lösung, indem es den Barwert des kontinuierlichen Cashflows vom Preis des Basiswerts subtrahiert. Annahmen, unter denen die Formel abgeleitet wurde, beinhalten: Die Option kann nur am Verfallsdatum ausgeübt werden (europäischer Stil) Es gibt keine Steuern, Margen oder Transaktionskosten Die risikolosen Zinsen (Inland und Ausland) sind konstant die Preisvolatilität des Basiswertes Instrument ist konstant und die Kursbewegungen des zugrunde liegenden Instruments folgen einer logarithmischen Verteilung. FINCAD bietet eine kostenlose Testversion der letzten Version und eine maßgeschneiderte Demo der FINCAD Analytics Suite. Klicken Sie hier, um Ihre Prüfung zu starten
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